宇宙のはて、そしてあの世

宇宙の果てと聞くと、何かエキセントリックで、すごいことを考えている気分になる。
しかしこれは言葉の綾で、宇宙の果てというものを見たり観測したりすることは
できないだろう。

背理法という証明法がある。いちおうこれが正しいとして話を進めることにする。
（背理法が成り立たないこともあることを、ゲーデルは証明したのだが）

もし宇宙の果てを見たり観測できたとすると、それは境界が認識できたことになる。
その境界は、こちらは宇宙であり、向こうは宇宙でないものの境目だ。
しかし宇宙でないものを、原理的に知ることはできない。

もし宇宙でないものが、ガラス越しに外の景色を見たように見えたとすると、
そこはまだ宇宙の内になるだろう。何らかの信号なり電磁波なりが
そこからやってくるということになる。これは宇宙の内側の世界のできごとだ。

したがって宇宙の果ては、わからないということになる。
観測にはかからない。宇宙の体積が有限であり、それ以上の広がりはない
という間接的な証明により、宇宙は無限ではないということしか言えないだろう。

このことはボクたちが2次元の生物で、面の中で生活していると仮定すれば、
そのアナロジーでなんとなく分る。
この2次元の面の構造が、真っ平らでとこまでも広がっているならば、
もちろん果てはない。曲率が負の曲面でも同様だ。曲率がプラスの、
たとえば球面の中にいる場合はどうだろう。
この場合は、世界の体積は（面積は）有限であるにも関わらず、
どこまでも進んでいくとぐるりと回ってしまいもとへ戻る
というようなこともあるだろう。

球面のような場合にも、その宇宙が有限ではあるけれど、
やはり果てというものを見出すことはできない。
世界でないところと世界との境界線は見いだせないのだ。
このことは3次元のボクたちの宇宙でも同様だろう。

話は急に変わるのだが、臨死体験とか死の世界を見たと言うような話を
熱心に調べている方がいる。この生と死の境界というものが果たして、
認識にのぼるものだろうか。宇宙の果ての話と酷似しているように
思えてならない。

生は生の世界で閉じている。いちおう生と死は両立しない反対の概念だとすると、
境界がわかるときは、死の世界の何かのことがらが、
生の方に滲み出ているということになる。
しかし死の世界のことがらは、死の世界であって、生の世界とは関わらない。
滲み出ているとすればそれは生の世界の出来事であろう。
あるいは向こう側を想像しこちらから腕を伸ばしたその腕のことだろう。

あの世を信じる人は多い。
しかし死は生を失った状態だとすれば、生のない世界、
いわば無の世界から一体何がやって来るのだろう。
生の世界で通用する手段を用いて、無の世界とどのようにして
交流するのであろう。
あの世のことはわからない、無関係のものではないだろうか。


（SNS日記より　2016年9月25日）

地球は青かった

ガガーリンが宇宙旅行をして、人類で初めて地球を外部から眺めたときの
感嘆の言葉として伝わっています。
しかし正確には、もっと詩的で美しい言葉で語ったようです。
この言葉は、自分の中ではいちばん好きな言葉のひとつです。
いつ読んでも感銘を受けます。

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地球は優しく光る淡い水色だった。
地平線の様子は、独特なものでとても美しい。
明るく光る地球の表面から、暗黒の空への境目は比べようもないほど美しい。
暗黒の空間には星のまたたきが見える。この境目は、とても薄いもので、
地球の球体を囲む膜の帯のようだった。地球の色は、優しく光る淡い水色で、
暗黒空間へとつづく境目は、とてもなめらかな曲線で美しい。
言葉では伝えにくい。
地球の影からでたとき、地平線はまた違ったようにみえた。
地平線には、明るくオレンジ色にひかる帯があり、
その色は、再び、淡い水色に、そして濃厚な黒色に変わった。

ロシア語の原文からの翻訳。出展は下記。
http://sasakima.iza.ne.jp/blog/entry/151395
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私のプロフィール欄に、成層圏に行きたいと書かせていただいてますが、
まさしくその光景を自分の目で見つめてみたいと思うからです。

日ごろ、空が青くてきれいだとか、今日は曇っているとか挨拶代わりに
そんなことを口にします。でもほんとうの地球の姿は、
地上から眺めた大気圏の動きだけではありません。

宇宙空間にぽかっと水色の球体が浮かび、その成層圏の外側には、
真っ黒の宇宙の姿が広がっています。
青い地球の上では水蒸気が渦を巻いて太陽の光を反射しています。

大気圏と宇宙の境界からの眺めはとても神秘に満ちていると感じます。
外側には宇宙の世界、地球を見るとそこには雲や大陸や海などが輝いています。
また境界すれすれの領域には、ボウッとかすんだ大気層を地球がまとっているわけです。

まさにここは宇宙との接点で、長年人類はそれを見たことがなかったのですね。

宇宙飛行士の多くが、宇宙からの帰還後に宗教に帰依したり
神を信仰するようになったという話があります。
それは不思議でもなんでもないと感じます。

なかなか、いい画像集がないのですけれど、
「宇宙から見た地球」（河出書房新社刊）という
写真集はお気に入りです。
この本の表紙にはこの境界領域の美しい写真が飾られています。

（2013-12-16　SNS日記より）

悪魔の方程式とよばれて

アインシュタインの一般相対性理論の凝縮した形は、
アインシュタイン方程式とよばれるもので、別名、悪魔の方程式などと言われる。

式自体はとてもシンプルな形で、一行で記述されている。
これはテンソル形式で要約して書かれているためで、
10元連立の非線形偏微分方程式になっている。

Rij－（１/2）gijR＝-kTij

ベクトル量からベクトル量へ変換する量をテンソルと呼んでいる。
記述がすっきりと書ける。
このあたりは、自分は理解しているわけではない。
しかしおぼろげだけれど、悪魔といわれるゆえんを感じ取ることは出来る。

この式の左辺は、非ユークリッド幾何学における空間の歪み量（曲率）を示している。
曲率がゼロの状態は従来のユークリッド幾何学、プラスの状態は閉じた空間になり、
マイナスのときは、鞍型の空間の歪みになる。

右辺は、質量やエネルギーを表すとされている。
重力を作り出す源となるテンソルといわれているが、
質量に近づいたときに、重力の方向が厳密にはベクトル変換されることによるものか？
なぜテンソル量になるのかすっきりとはわからない。（ま、そんなことはいいや）

この方程式は一般には解けない。
シュレディンガー方程式が、実際の応用問題でほとんど解けないのと同じようなもので、
方程式はきれいだが解は得られないというパターン。
しかし特殊解はいくつか解かれている。

この方程式の言っていることは、ザックリと言えば、空間の曲率が、
質量やエネルギーと関連付けられるという、とんでもないことを言っているわけで、
これまでの空間･時間の観念を根底から変えてしまっている。
なぜなら物質と時空が関連付けられてしまい、
それぞれ独立には存在し得ないということだからだ。

物質やエネルギーのあるところしか時空の曲率が定義できないとは、
常識的にはなかなか想像できない。曲率が決まると、宇宙のサイズなども決まってくる。
物質がなかったら、時空間も考えられない、というようなことを表明しているわけである。

その背景には、これまでこう思ってきた。
－－－物質があろうが無かろうが、空間と時間は無限に広がりを持って、
あらかじめ存在している－－－というニュートン力学以来の世界観に慣らされているためだ。

膨張宇宙論はほぼ間違いないとされている現在、ビックバンの始まりのころには、
宇宙は素粒子よりも小さな粒状の存在だったとすれば、
時空もそのくらい小さな領域の話になる。

そしてその外には何があるのか？と考えてはいけないことになる。
とにかく小さかったのだ。世界というか宇宙はその中にのみ存在していたということだ。
時間も空間も一緒くたにその中にあった。
じゃあ、どうして小さいといえるのか、どういう方法で小さい大きいと判断しているのか、
考え出すときりがない。

悪魔の方程式といわれるゆえんは、膨張する宇宙像を前にして、
宇宙の始まりはあったのかなかったのか、などの疑問がわいてしまうことにある。
科学技術は、神話を抹殺する方向で発展してきたのに、
急に宇宙創造のなぞに眼を向けることになってしまった。

（2013-12-13　SNS日記より）